Los
números enteros
1- Valor
absoluto
El valor absoluto de un número entero es la
distancia (en unidades) entre dicho número y el cero en la recta numérica.
En la práctica se escribe entre dos barras // y resulta el
mismo número sin su signo:
Por ejemplo:
Valor absoluto de -3.
/-3/ = 3
Valor absoluto de +6.
/+6/ = 6
IMPORTANTE:
Cuando un número distinto de 0 no va precedido de ningún
signo, entendemos que es un número entero positivo.
3= +3
56= +56
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Los
números enteros
Recta numérica
Los números enteros se
representan ordenados en la recta numérica:
- El cero,
0, divide a la recta en dos semirrectas iguales.
- Las
semirrectas se dividen a su vez en partes iguales.
-
Los números enteros positivos se sitúan a
la derecha del cero.
- Los números
enteros negativos se sitúan a la izquierda del cero.
Por ejemplo: queremos situar el
número 4 y el número -5 en la recta numérica:
´V
Los
números enteros
En la vida real, hay situaciones que
no podemos representar con números naturales, por ejemplo:
- Debo 20
euros a un amigo. (-20)
- 100
metros bajo el nivel del mar. (-100)
- 2 grados
bajo cero. (-2)
- El coche
está en la planta sótano del edificio. (-1).
En todos estos casos, utilizaremos
números negativos.
Los números
enteros (Z) son:
-
Los números positivos: +1, +2, +3, +4 …
-
Los números negativos: -1, -2, -3, -4, …
-
El número 0
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MAGNITUDES
PROPORCIONALES
Dos magnitudes son proporcionales cuando, al aumenta o disminuir una de las dos (el doble, el triple, la mitad...), la otra aumenta o disminuye de la misma forma (el doble, el triple, la mitad...).
Ejemplo:
¿Qué es una escala y para qué sirve?
La escala es la relación de proporción entre las dimensiones reales de un objeto y las del dibujo que lo representa.
1-Escala numérica
La escala 1:120 en la que está dibujado este alzado de un edificio quiere decir que
1 unidad del plano representa 120 unidades en la realidad.
Mi dormitorio tiene forma de rectángulo con un largo y ancho de 4 m y 3 m respectivamente. Si voy a dibujarlo en un plano a una escala de 1:50 ¿qué medidas en cm tendrán en el plano?
PASO 1: Convierto las unidades a cm y para pasar las medidas al plano tengo que dividir entre 50.
PASO 2: 400:50 = 8 y 300:50 = 6. Es decir, los lados medirán 8 cm y 6 cm en el plano.
1-Escala gráfica
En muchos mapas se utiliza la escala gráfica en vez de la escala numérica
para evitar que tengamos que convertir unas unidades en otras.
En esta escala gráfica cada marca del mapa se corresponde con 30 km, así ya
tenemos convertidas las unidades a km y evitamos manejarnos con una escala
numérica cuya razón es 1:3.000.000.000 que nos obliga a hacer complicados
cálculos. Si estamos viajando, agradecemos que esté la escala gráfica para
estimar rápidamente las distancias.
Ejemplo:
La conversión es inmediata, multiplicamos la distancia que hemos medido en
el plano por 30 y ya tenemos la distancia en la realidad convertida en km, sin
necesidad de hacer más cálculos.
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¿Qué es la regla de tres?
La REGLA DE TRES o REGLA DE TRES SIMPLE es
una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores
conocidos y una incógnita, estableciendo una relación de proporcionalidad entre
todos ellos.
Es decir, lo que se pretende
con ella es hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros
tres.
En la regla de tres simple se
establece, por tanto, la relación de proporcionalidad entre dos valores
conocidos A y B, y
conociendo un tercer valor C, se calcula un cuarto
valor D.
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¿Qué es un
porcentaje?
Un porcentaje es una
medida matemática que representa una parte de un total.
¿Para qué sirven los porcentajes?
Con el porcentaje podrás calcular el valor que debes dejar de propina en
un restaurante, calcular descuentos de prendas de vestir, descuentos en
hoteles, pasajes, promociones o comisiones.
¿Cómo se calcula?
El porcentaje de
algo siempre se calcula usando la multiplicación y luego la división. Siempre
éste será el orden y no a la inversa. Debes tener en cuenta esto.
1º Paso: Multiplica el número total por el porcentaje.
2º Paso: Divide el resultado obtenido por 100.
PRIMER EJEMPLO: Supongamos que tenemos que calcular el 12% de 48.
Primero tenemos
que determinar cuál es el total. En este ejemplo el total es 48 y necesito
calcular el 12% de 48.
1º Paso: 48 x 12 = 576
2º Paso: 576: 100 = 5,76
El 12% de 48= 5,76
SEGUNDO
EJEMPLO: Tenemos que calcular el 48%
de 75.
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