lunes, 17 de mayo de 2021

Estadística y probabilidad. Gráficos estadísticos

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ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Gráficos estadísticos

 

Los gráficos y las tablas representan e interpretan información procedente de diferentes fuentes, de forma clara, precisa y ordenada. Casi todo tipo de información puede organizarse en una tabla de datos y ser representada en algún tipo de gráfico.

Según las características y la cantidad de datos, conviene utilizar uno u otro gráfico.

Gráficos
Los gráficos permiten visualizar la información contenida en las tablas de manera rápida y sencilla, demostrando con mayor claridad la relación que estos datos tienen entre sí.

Los más conocidos son:

A-  Gráficos de barras


Son aquellos que emplean rectángulos (barras) que se colocan paralelamente. La altura indica la frecuencia de ese dato. Los gráficos de barras, permiten representar información numérica en forma clara y ordenada, para comunicarla a otras personas. Con la información representada en los gráficos puedes interpretar rápidamente y de manera visual la información, facilitando su posterior análisis.

Para construir un gráfico de barras, debes dibujar un eje vertical y otro horizontal. En el espacio libre se ubican las barras. Los datos numéricos van en el eje vertical (determinando la altura de las barras) y las categorías en el eje horizontal.



A-  Gráficos de líneas o lineal


Es un conjunto de puntos conectados por una línea en un sistema cartesiano, que muestran tendencias de una variable a lo largo de un período de tiempo.


Por ejemplo, imagina que el 15 de febrero de 2014, Renaud Lavillenie batió el récord del mundo de salto con pértiga y lo dejó en 6,16 m.

Podemos representar la evolución de sus mejores marcas en un gráfico de líneas:



Los gráficos de líneas se utilizan para representar la variación de una serie de datos a lo largo del tiempo.


A-  Gráficos de sectores

Los gráficos circulares o de sectores muestran porcentajes y proporciones.

Hemos preguntado a un grupo de alumnos de una clase de sexto cuál es su color preferido y hemos agrupado las respuestas en la tabla de frecuencias de la derecha.

Podemos representar estos datos en un gráfico de sectores:






Fíjate en que la medida del ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia del color que representa.


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Restar números enteros

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Los números enteros

 

Restar números enteros

 

Para restar dos números enteros hay que sumar al primero el opuesto del segundo. Es decir, hay que sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.






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Sumar números enteros

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Los números enteros

 

Sumar números enteros

 

PASO 1: Sumar dos números enteros del mismo signo:

Se suman sus valores absolutos y se pone el mismo signo que tienen los sumandos.




PASO 2: Sumar dos números enteros de diferente signo:


Se restan sus valores absolutos (el menor del mayor) y se pone el signo que tiene el sumando de mayor valor absoluto.


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SUMA Y RESTA:












domingo, 16 de mayo de 2021

Números enteros. Comparación

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Los números enteros

 

Comparación de enteros

 

Los números enteros se pueden comparar y ordenar.

Una forma de hacerlo es representándolos en la recta.

 

Por ejemplo:

 

¿Qué temperatura es más baja: -3ºC, -2ºc o +1ºC?


Sería el -3

Cualquier número negativo es menor que cualquier número positivo.

De dos números enteros, es mayor el situado más a la derecha en la recta numérica.

 

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Números enteros. Opuesto de un número.

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Los números enteros


 

1-      Opuesto de un número

 

El opuesto de un número entero es otro número entero con el mismo valor absoluto, pero de signo contrario.



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Números enteros. Valor absoluto

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Los números enteros

 

1-     Valor absoluto

El valor absoluto de un número entero es la distancia (en unidades) entre dicho número y el cero en la recta numérica.

En la práctica se escribe entre dos barras // y resulta el mismo número sin su signo:

 

Por ejemplo:

Valor absoluto de -3.

/-3/ = 3

 

Valor absoluto de +6.

/+6/ = 6

 

IMPORTANTE:

Cuando un número distinto de 0 no va precedido de ningún signo, entendemos que es un número entero positivo.

3= +3

56= +56

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Los números enteros en la recta numérica

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Los números enteros

Recta numérica

Los números enteros se representan ordenados en la recta numérica:

-      El cero, 0, divide a la recta en dos semirrectas iguales.

-      Las semirrectas se dividen a su vez en partes iguales.

-      Los números enteros positivos se sitúan a la derecha del cero.

-      Los números enteros negativos se sitúan a la izquierda del cero.

Por ejemplo: queremos situar el número 4 y el número -5 en la recta numérica:

 

´

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V

Los números enteros

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Los números enteros

En la vida real, hay situaciones que no podemos representar con números naturales, por ejemplo:

-     Debo 20 euros a un amigo. (-20)

-     100 metros bajo el nivel del mar. (-100)

-     2 grados bajo cero. (-2)

-     El coche está en la planta sótano del edificio. (-1).

En todos estos casos, utilizaremos números negativos.

Los números enteros (Z) son:

-     Los números positivos: +1, +2, +3, +4 …

-     Los números negativos: -1, -2, -3, -4, …

-     El número 0

 

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