Dividir con decimales

 

dividir con NÚMEROS DECIMALES

Vamos a ver varios casos:

1-El dividendo es un número decimal.

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Cuando el dividendo tiene decimales se hace la división como si fueran números naturales y, al bajar la primera cifra decimal del dividendo, se pone la coma en el cociente.

          

2-El divisor es un número decimal

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Para dividir un número natural entre un número decimal, se suprime la coma del divisor y en el dividendo se añaden tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. 

Después se hace la división como si fueran números naturales.

En realidad hemos multiplicado tanto el divisor como el dividendo por la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga el divisor. 

El objetivo no es otro que eliminar la coma del divisor. 

En el siguiente ejemplo hemos multiplicado el dividendo y el divisor por 10 (una sola cifra decimal)

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3- El dividendo y el divisor son números decimales

Para dividir un número decimal entre otro número decimal, se multiplican ambos por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor, y después se hace la división obtenida.

Es parecido al caso anterior, el objetivo es quitar los decimales del divisor, en este caso, al tener decimales también el dividendo, se desplaza la coma del dividendo hacia la derecha tantos lugares como decimales tiene el divisor y si es necesario se añaden ceros.

 Otros ejemplos:

• 56,54 : 7,2 es igual que 565,4 : 72 (multiplicamos por 10)
• 176,6 : 0,25 es igual que  17660 : 25 (multiplicamos por 100)
• 65,03 : 1,256 es igual que 65030 : 1256 (multiplicamos por 1000)

👉Vídeos explicativos👈

👇Repasamos: para el que no se acuerde de dividir...👇

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Multiplicar números decimales

 

multiplicar NÚMEROS DECIMALES

Para multiplicar números decimales, se multiplican como si fueran números naturales y, en el producto, se separan con una coma, hacia la izquierda, tantas cifras decimales como tengan en total los dos factores.

Diferentes  multiplicaciones:

En una multiplicación pude haber decimales en cualquiera de los dos factores, o en los dos:

 

 

a) En primer lugar multiplicamos sin tener en cuenta que hay decimales:

 

 

b) A continuación contamos los números decimales que hay en ambos factores y serán las cifras decimales que lleve el resultado:

b.1.- Empecemos por la primera multiplicación,

Tiene una cifra decimal en el primer factor y ninguna en el segundo: en total 1 cifra decimal.

El resultado de la multiplicación (324.324) llevará 1 cifra decimal:

 

b.2.- Segunda multiplicación,

Tiene dos cifras decimales en el segundo factor: en total 2 cifras decimales.

El resultado de la multiplicación (527.814) llevará 2 cifras decimales:

 

b.3.- Tercera multiplicación,

Tiene dos cifras decimales en el primer factor y una en el segundo: en total 3 cifras decimales.

El resultado de la multiplicación (255.528) llevará por tanto 3 cifras decimales:

👉VÍDEOS EXPLICATIVOS👈

 

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Sumar y restar números decimales

 

SUMAR Y RESTAR NÚMEROS DECIMALES

La suma y resta con números decimales:

es exactamente igual que con números enteros. 

Lo único que hay que vigilar es que cada tipo de cifra vaya en su columna:

• Las centenas en la columna de centenas
• Las decenas en la de decenas
• Las unidades en la de unidades
• Las décimas en la de décimas
• Las centésimas en la de centésimas...

Ejemplo:

234,43 + 56,7 + 23,145

 

Podemos ver que todas las cifras van en su columna correspondiente.

También las comas van todas en la misma columna.

  

 

  

 

👉Puede ocurrir, como en el ejemplo, que en la suma o en la resta haya algún número que no lleve todas las cifras decimales (por ejemplo, el tercer número del ejemplo no lleva centésimas), en este caso operamos como si en su lugar hubiera un 0.👈

La resta, al igual que la suma, funciona exactamente igual que con números enteros.

 

👇VIDEOS EXPLICATIVOS:👇

 

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Números decimales y recta numérica

los números decimales en la recta numérica

Para representar decimales en la recta numérica:

Primero: se ubica primero el número correspondiente a la parte entera. 

Segundo: se ubica la parte decimal, teniendo en cuenta que el segmento debe dividirse en , , partes iguales.

Al representar los decimales en la recta numérica, se puede observar como los números mayores quedan a la derecha de los números menores.

 

Ponemos un ejemplo:

Dividimos el segmento entre  y  en  partes iguales, cada parte corresponde a una décima.

 

Ubicamos en una recta numérica el punto .

 

El número  lo podemos escribir como , de esta forma sabemos que  está ubicado entre el  y el ; veamos:

 

Hasta ahora sólo hemos ubicado, en la recta, las décimas, pero en ella también se pueden ubicar las centésimas, las milésimas, etc.

 

Supongamos ahora que ampliamos el segmento que determinan los puntos  y ; observamos que también lo podemos dividir en  partes iguales.

 

Cada parte nos indica una centésima.

 

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Redondear números decimales

 

cÓMO REDONDEAR NÚMEROS DECIMALES

Os voy a poner un ejemplo que seguramente vais a entender todos.

Imaginaros que habéis hecho un examen de matemáticas.

Carla ha sacado un 9,8 y Mar ha sacado un 9,25. ¿Quién ha sacado mejores notas?

Efectivamente 9,8 es mayor que 9,25. Es decir, Carla ha sacado mejor puntuación. 

Pero ahora la profe tiene que redondear a la unidad para poner la nota en su cuaderno de evaluación. 

Nos fijamos en el 9,8. El 8 representa la décima. Como el número de la décima es mayor que 5, la profesora redondeará a 10.

En el caso del 9,25, el 2 que es la décima es menor que 5, con lo cual, la profesora tiene que redondear hacia abajo, es decir, al 9.

Cómo redondear números

• Decide cuál es la última cifra que queremos mantener
• Auméntala en 1 si la cifra siguiente es 5 o más (esto se llama redondear arriba)
• Déjala igual si la siguiente cifra es menos de 5 (esto se llama redondear abajo)

Es decir, si la primera cifra que quitamos es 5 o más, entonces aumentamos la última cifra que queda en 1.

Redondear números decimales: 

Primero tienes que saber si estás redondeando a décimas, centésimas, etc. O a lo mejor a "tantas cifras decimales". Así sabes cuánto quedará del número cuando hayas terminado.

Ejemplos	Porque ...
3.1416 redondeado a las centésimas es 3.14	... la cifra siguiente (1) es menor que 5
1.2635 redondeado a las décimas es 1.3	... la cifra siguiente (6) es 5 o más
1.2635 redondeado a 3 cifras decimales es 1.264	... la cifra siguiente (5) es 5 o más

Redondear números enteros

Si quieres redondear a decenas, centenas, etc. tienes que sustituir las cifras que quitas por ceros.

Ejemplos	Porque ...
134.9 redondeado a decenas es 130	... la cifra siguiente (4) es menor que 5
12,690 redondeado a miles es 13,000	... la cifra siguiente (6) es 5 o más
1.239 redondeado a unidades es 1	... la cifra siguiente (2) es menor que 5

¿Lo habéis entendido?

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Números decimales

 

LOS NÚMEROS DECIMALES

1- En los números enteros la cifra más pequeña era la unidad:

 

Cuando queremos hablar de números más pequeños que la unidad, hablaremos de los números decimales:

 

La parte entera va a la izquierda de la coma y la parte decimal a la derecha.

2-Cifras decimales:

• La décima

    La décima es un valor más pequeño que la unidad

        1 unidad = 10 décimas.

Es decir, si dividimos una unidad en 10 partes iguales, cada una de ellas es una décima.

Las décimas van a la derecha de la coma.

•  La centésima

    Es un valor más pequeño que la unidad y también que la décima.

            1 unidad = 100 centésimas

            1 décima = 10 centésimas.

Es decir, si dividimos una unidad en 100 partes iguales, cada una de ellas es una centésima.

Y si dividimos una décima en 10 partes iguales, cada una de ellas es una centésima.

• c) La milésima

    Es un valor más pequeño que la unidad, que la décima y también que la centésima:

        1 unidad = 1.000 milésimas

        1 décima = 100 milésimas

        1 centésima = 10 milésimas

Es decir, si dividimos una unidad en 1.000 partes iguales, cada una de ellas es una milésima.

¿Cómo se lee un número decimal?

Por ejemplo: 53,41 se puede leer: "cincuenta y tres coma cuarenta y uno" o "cincuenta y tres con cuarenta y uno"

👉Números decimales-vídeos explicativos:👈

Comparación de números decimales

Para comparar números decimales comenzamos comparando la parte entera: aquél que tenga la parte entera más alta, es el mayor.

234,65 es mayor que 136,76

Si ambos tienen igual parte entera habría que comparar la parte decimal, comenzando por las décimas, luego por las centésimas y por último por las milésimas.

Veamos algunos ejemplos:

146,89 es mayor que 146,78 (ambos tienen igual parte entera, pero el primero tiene 8 décimas mientras que el segundo tiene 7).

357,56 es mayor que 357,53 (ambos tienen igual parte entera y también las mismas décimas, pero el primero tiene 6 centésimas y el segundo tan sólo 3)

634,128 es mayor que 634,125 (ambos tienen igual parte entera y también las mismas décimas y centésimas, pero el primero tiene 8 milésimas y el segundo tan sólo 5)

Veamos otros ejemplos:

• Vamos a comparar un número con parte decimal y otro sin parte decimal:

207,12 es mayor que 207 (ambos tienen igual parte entera, pero el primero tiene 1 décima mientras que el segundo no tiene ninguna).

• Vamos a comparar un número con décimas y centésimas y otro sólo con décimas:

43,28 es mayor que 43,2 (ambos tienen igual parte entera y las mismas décimas, pero el primero tiene 8 centésimas mientras que el segundo no tiene ninguna).

• Vamos a comparar un número con décimas y otro sólo con centésimas:

72,1 es mayor que 72,09 (ambos tienen igual parte entera, pero el primero tiene 1 décima y el segundo ninguna).

👉Comparar números decimales-vídeos explicativos:👈

 

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