lunes, 20 de septiembre de 2021

miércoles, 2 de junio de 2021

Probabilidad. Experimentos aleatorios. Sucesos. Cálculo probabilidad

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Probabilidad

Experimentos aleatorios. Sucesos

Lanzar una moneda al aire, hacer girar una ruleta y tirar un dado son experimentos aleatorios porque no podemos saber sus resultados antes de realizarlos.

 

Si realizamos una experiencia al azar (aleatorio), sin saber qué resultado vamos a obtener, ese resultado puede ser:

1-    Seguro (si siempre se va a cumplir).

2-    Posible (si puede que se dé el resultado que esperamos o puede que no).

3-    Imposible (si nunca se va a dar el resultado esperado).



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Cálculo de probabilidad

La propiedad de un suceso puede expresarse como fracción, número decimal o porcentaje.

 

Veamos un ejemplo:

¿Quién tiene mayor probabilidad de ganar: Patricia o Pedro?



Hay 10 bolas, de las cuales 2 son rojas, 4 son azules, 1 es verde y 3 son amarillas.



Calculamos la probabilidad de ganar que tiene cada uno.



Como 0.4 > 0.3, Patricia tiene más probabilidad de ganar.


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Estadística y probabilidad. Moda y rango.

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Moda y rango.

La moda es el dato que más veces se repite o que tiene mayor frecuencia de aparición en un conjunto llamado muestra.

Por ejemplo:

Martina juega en el equipo de fútbol femenino del colegio. El número de goles que han marcado en los últimos 10 partidos son:

1     3     0     1     2     0     3     1     1     4

Fíjate en que el valor que más se repite es 1, se repite 4 veces. Decimos que el 1 es la moda de esta serie.

1     3     0     1     2     0     3     1     1     4

Moda = 1

Si tenemos una tabla de frecuencias o un diagrama de barras, podemos identificar fácilmente la moda porque es el dato de frecuencia mayor, y, por tanto, al que le corresponde la barra más alta.



La diferencia (resta), entre el valor mayor y el valor menor de la serie se llama Rango. 

En este caso, el rango es:

4-0 = 4

 











Media aritmética., una ficha interactiva de MargaCH
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Estadística y probabilidad. Mediana

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Mediana:

La mediana de una serie de datos es el valor que ocupa la posición central cuando ordenamos los datos de menor a mayor.

Fíjate en las puntuaciones, sobre 100, obtenidas por un grupo de estudiantes en una prueba de inglés:

35   90   54   82   75   45   79   32   67

Las ordenamos de menor a mayor y miramos cuál ocupa el lugar central:

32   35   45   54   67   75   79   82   90

Decimos que 67 es la mediana de las puntuaciones: la mitad de los estudiantes han obtenido menos de 67 puntos.



Estadística y probabilidad. Media aritmética

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Media aritmética:

La media aritmética de una serie de datos se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre el número de datos.

Ejemplo:

Puntuaciones de un alumno durante el tercer trimestre en matemáticas:

9.7  8.7  9.0  8.7  9.3  9.2 

Para obtener la nota media, hay que hacer la media aritmética de las notas. Para ello, sumamos todas las notas que tiene del tercer trimestre y después dividimos el resultado entre 6 (porque tenemos 6 notas diferentes).

9.7+8.7+9.0+8.7+9.3+9.2 = 54.6

54.6 : 6 = 9.1

 

Su nota media de matemáticas del tercer trimestre será de 9.1, es decir, sobresaliente.






Estadística y probabilidad. Tabla de frecuencias: Frecuencia absoluta y frecuencia relativa

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ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Tablas de frecuencia

1 – Hacemos una ENCUESTA. Preguntamos a un grupo de alumnos de 6º qué prefieren hacer en los ratos libres. Las respuestas se recogen en una tabla.

Con los datos de la tabla podemos elaborar una TABLA DE FRECUENCIAS.

Las tablas de frecuencia permiten registrar de manera organizada cada uno de los datos estadísticos con la frecuencia correspondiente.

La frecuencia corresponde al número de veces que se repite cada dato o respuesta.

LA FRECUENCIA ABSOLUTA: Es el número de veces que se repite un valor.

LA FRECUENCIA RELATIVA: Es el resultado de dividir la frecuencia absoluta entre el número total de datos.



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Tabla de frecuencias, una ficha interactiva de Vicki19
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lunes, 17 de mayo de 2021

Estadística y probabilidad. Gráficos estadísticos

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ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Gráficos estadísticos

 

Los gráficos y las tablas representan e interpretan información procedente de diferentes fuentes, de forma clara, precisa y ordenada. Casi todo tipo de información puede organizarse en una tabla de datos y ser representada en algún tipo de gráfico.

Según las características y la cantidad de datos, conviene utilizar uno u otro gráfico.

Gráficos
Los gráficos permiten visualizar la información contenida en las tablas de manera rápida y sencilla, demostrando con mayor claridad la relación que estos datos tienen entre sí.

Los más conocidos son:

A-  Gráficos de barras


Son aquellos que emplean rectángulos (barras) que se colocan paralelamente. La altura indica la frecuencia de ese dato. Los gráficos de barras, permiten representar información numérica en forma clara y ordenada, para comunicarla a otras personas. Con la información representada en los gráficos puedes interpretar rápidamente y de manera visual la información, facilitando su posterior análisis.

Para construir un gráfico de barras, debes dibujar un eje vertical y otro horizontal. En el espacio libre se ubican las barras. Los datos numéricos van en el eje vertical (determinando la altura de las barras) y las categorías en el eje horizontal.



A-  Gráficos de líneas o lineal


Es un conjunto de puntos conectados por una línea en un sistema cartesiano, que muestran tendencias de una variable a lo largo de un período de tiempo.


Por ejemplo, imagina que el 15 de febrero de 2014, Renaud Lavillenie batió el récord del mundo de salto con pértiga y lo dejó en 6,16 m.

Podemos representar la evolución de sus mejores marcas en un gráfico de líneas:



Los gráficos de líneas se utilizan para representar la variación de una serie de datos a lo largo del tiempo.


A-  Gráficos de sectores

Los gráficos circulares o de sectores muestran porcentajes y proporciones.

Hemos preguntado a un grupo de alumnos de una clase de sexto cuál es su color preferido y hemos agrupado las respuestas en la tabla de frecuencias de la derecha.

Podemos representar estos datos en un gráfico de sectores:






Fíjate en que la medida del ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia del color que representa.


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